Strand7 简谐振动分析求解器 ＆ 谱响应求解器

求解器: 简谐振动

Strand7 简谐振动分析求解器

 

简谐响应分析用来预测受正弦变化荷载结构的稳态动力反应。Strand7允许两种类型荷载，但在一个解中只能考虑其中的一种情况。

振动荷载

所有外加的节点、单元、重力和热力荷载等都包括在荷载输入类型中。可以定义任意数目的荷载工况并在求解过程中将它们考虑在内。每个荷载工况的荷载分量都使用相同的幅值和相位角。不同的荷载工况可以有不同的幅值和相位角，但所有荷载的变化频率是一样的。

支座激振

结构在固定自由度处受简谐激振。激振通过位移、速度或加速度的方向向量定义。这种加载类型对于模拟振动台实验特别有用，因为支座节点通常是节点自由度被固定的位置。

谐振响应求解器基于振型叠加技术并按以下步骤运行：

• 若激振为外加荷载，计算并组装单元和节点荷载向量；否则，计算并组装单元质量矩阵。所用的质量矩阵的类型取决于固有频率分析中的类型设置。

• 计算模态荷载及相应的相位角。

• 如果选用瑞利阻尼则计算每个振型对应的阻尼比。

• 用振型向量计算对应每个振型的单元应力、应变以及节点反力。

• 计算振型的位移振幅和相位角。

• 通过组合振型结果计算诸如节点位移、反力和单元应力等结构响应，其中包括振幅和相位角。

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注释

• 谐振分析依赖于固有频率分析的结果。

• 同一固有频率分析结果文件可按需要使用任意多次，以考虑对应于不同谐振响应解设置的求解，如频率范围、阻尼比等。

• 从理论上讲，如果在分析中包含了所有的自由振型，则结果是完全精确的，否则将只是一个近似解。一般来说，解中包含的振型越多，结果就越精确。为了得到足够准确的解，应考虑在指定频率范围内或附近的所有固有振型。

• 整个结构的反应将通过振型叠加来计算。在振型叠加时将考虑每个振型的振副及相位角。这个方法基于一个封闭解。

• 对于每一个给定的频率步，在结果文件中给出结构反应最大值的包络线。当有阻尼时，这些最大值并不一定同时出现。基于这个原因，将给出相位角的解。输出数据中包括节点反力、位移、速度、加速度和相位角以及节点和单元力、力矩及应力的最大值。

• 对每一频率步,可得到所有的位移和应力的解。某个节点或单元的结果也可以作为频率的函数以绘出曲线图。

在用户自定义频率范围内以相等的时间间隔计算结果。在固有频率附近(共振频率)将自动增加时间步以求得反应的峰值。

 

求解器: 谱分析

Strand7 谱响应求解器

谱响应求解器可以计算结构在随机动力荷载作用下的反应 。

随机动力荷载

可以使用两种类型的谱输入：响应谱和功率谱密度(PSD)。在Strand7中，响应谱曲线可以定义为频率或周期的函数。

随机动力荷载类型

在响应谱分析中，可以施加两种类型的随机动力荷载：支座激振和一般动力荷载。

支座激振响应谱作为平移运动方式均匀地施加到支座上。激振可以在整体X-Y-Z坐标系中的任意方向施加，它可以是加速度、速度或位移。通常的输入响应谱是基于某一特定的地震或是规范中规定的设计平均反应谱。

荷载谱模拟施加在结构上的随机动力荷载，常见的如随机风荷载、海浪冲击荷载和机械振动荷载。所有外加的节点荷载、单元荷载、重力荷载和热荷载都以这种形式输入。另外可以在求解中使用任意数目的荷载工况来定义加载条件。

反应谱求解器基于振型叠加技术并按以下步骤运行：

• 组装外加荷载向量，如果荷载为支座激振，则基于固有频率分析中的选择来考虑使用一致方式还是集中方式生成组装单元质量矩阵。单元等效荷载向量也依此考虑使用一致方式或集中方式生成。

• 使用固有频率分析中的振型向量计算每个振型的激振系数。对于地震荷载，计算质量参与系数。

• 用相应的频率值和指定的反应谱表确定所有对应模态的反应谱值。

• 如果施加了瑞利阻尼，则计算模态组尼。

• 计算振型的位移幅值。

• 用完全二次组合(CQC)或平方和求根(SRSS)的方法计算最大反应值。

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注释

1. 谱分析基于振型叠加技术。在分析中，振型的选择对结果的精度有很大影响。

2. 谱分析中不考虑规定位移及收缩重复等强加常量项的影响。

3. 根据固有频率分析时是否考虑材料的温度来考虑材料温度对刚度的影响。

4. 谱响应分析的结果以节点位移、单元应力、单元应变、约束点的反力、非约束点的弹性力等量的最大值包络线形式给出。最大反应值通过叠加分析中考虑的所有振型的最大值而算出，且可以得到每个振型的贡献值及组合后的最大值。

5. 必须认识到所有的振型组合方法都是近似的，因此一般来说它不能保证结果的绝对精确。但在正常情况下，用以上两种方法(CQC和SRSS)可得到可接受的结果。

6. 基于计算最大反应值的方法，结果的特征可以描述如下：

首先，所有计算出的量都为正值。为了增强结果的显示效果，可以对组合结果采用自动方向选项按最重要的的振型的符号为组合结果加上符号。这样可能得到合适的变形显示。

其次，计算出来的每个结构部件的反应可能相应于不同的时刻，这使得部件或节点的平衡无法检查。也不能直接计算节点之间点的弯矩、剪力和变形。在整理结果时必须注意这些点。